Chọn C

Vì dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau nên: 

cos 2 φ 2 = sin 2 φ 1

⇔ cos 2 φ 2 = 1 - cos 2 φ 1 (1)

Mà cos φ 1 = U R 1 U cos φ 2 = U R 2 U → U R 2 = U R 1 3 cos φ 1 = cos φ 2 3 (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

cos 2 φ 2 = 1 - cos 2 φ 2 3 => cos φ 2 = 3 2   

Chọn D

Z 1 = R 2 + Z L - Z C 2 Z 2 = R 2 + Z L 2

Khi U_R tăng lên hai lần 

⇒ Z 1 = 2 Z 2 ⇒ Z L - Z C 2 = 4 Z L 2 ⇒ Z C = 3 Z L   * tan φ 1 = Z L - Z C R tan φ 2 = Z L R

I₁ và I₂ vuông pha với nhau nên

tan φ 1 × tan φ 2 = - 1 ⇔ Z L - Z C R × Z L R = - 1   * *

Từ (*) và (**) ta có  Z L = R 2

Do đó :

cos φ 1 = R Z 1                 = R R 2 + R 2 - 3 R 2 2               = 1 3  

Ta có: φ 1 − φ 2 = π 2 ⇒ tan φ 1 tan φ 2 = − 1 ⇔ Z L − Z C R Z L R = − 1

Chuẩn hóa  R = 1 ⇒ Z L − Z C = − 1 Z L

U R 2 = 2 U R 1 ⇔ Z 1 = 2 Z 2 ⇔ 1 + Z L − Z C 2 = 4 + 4 Z L 2

Thay Z L − Z C = − 1 Z L  ta thu được

  1 + R Z L 2 4 = 4 + 4 Z L 2 ⇒ 4 Z L 4 + 3 Z L 2 − 1 = 0 ⇒ Z L = 1 2

→ Vậy hệ số công suất của mạch  cos φ = 1 1 2 + 1 2 2 = 2 5

Đáp án A

Đáp án B

Phương pháp giản đồ vecto.

+ Vì  u R  luôn vuông pha với  u L C → đầu mút vecto U R →

luôn nằm trên đường tròn nhận U là đường kính.

+ Biểu diễn cho hai trường hợp, từ hình vẽ, ta có 

U C = U R L = 1  (ta chuẩn hóa bằng 1)

-> Hệ số công suất của mạch lúc sau:

cos φ = U R 2 U = 2 1 2 + 2 2 = 0 , 894

Đáp án B

Phương pháp giản đồ vecto.

+ Vì u R  luôn vuông pha với u L C  => đầu mút vecto  u R  luôn nằm trên đường tròn nhận U là đường kính.

+ Biểu diễn cho hai trường hợp, từ hình vẽ, ta có u C = u R L = 1  (ta chuẩn hóa bằng 1)

 Hệ số công suất của mạch lúc sau: 

Đáp án A

Lại có i₁, i₂ vuông pha 

Chọn đáp án B.